國小高年級的數學漸漸難了,應用題也慢慢多了起來。學校日的時候,常有家長苦惱的問我:「老師啊~數學到底要怎麼教啊?我家小孩怎麼教都聽不懂,數學愈來愈爛!」這的確是一個令很多家長困擾的問題,這裡我來說說我的想法,讓大家參考。

在我的教學中,一向鼓勵學生多多發問,因為我告訴學生:「什麼叫『學問』?把這個詞拆開來看,就是『學』和『問』兩個字。『學』通常是被動的,是老師教你的知識;『問』是主動的,是經過自己思考後產生了疑惑,主動去求知的行為。」

孔子說:「學而不思則罔。」意思是:只悶著頭讀書,全盤接受老師或是書本傳授給你的知識,而不用腦筋思考,不去真正理解知識的本質和原理,那跟沒有學是一樣的。

舉例來說,老師在課堂上教你一個數學題目的解法,如果你不去了解它的原理,了解為什麼要這樣做?那老師教你十個題目,你就只會這十個題目,等到考試的時候,如果考題不在這十個題目之內,你就不會做了,那這樣的學習和沒有學習是一樣的。

記得在我國中時,班上有一個很認真的同學,為了準備聯考,光是數學參考書就買了三個版本。三本參考書中的題目,他都做了好幾遍,每本參考書上寫滿密密麻麻的式子。這麼認真的做題目,在學校的小範圍考試中,也取得了不錯的成績,但是,聯考時,題目變化多,他的成績就很不理想。為什麼會這樣?因為他並沒有真正的理解題目,沒有深入了解為什麼那麼解的原理,只是一味的依樣畫葫蘆,所以題目變化多一點,他就解不出來了。

在學習中,思考是很重要的一件事。不去理解,只靠死背,學習的效果一定是事倍功半的!可是,思考有時盡,例如自己做數學題目時,常常會有怎麼想都想不通的時候,這時候就需要用到學習的第二個法寶,那就是「問」。問題是怎樣問?「學問」、「學問」,這兩個字合起來,也可以解釋成:「學習怎麼問?」問問題可不是一件簡單的事,如果你不知道怎麼正確的問,那麼你問再多的人,問再多次都沒有用,因為被問者不知道你真正的問題在哪裡,所以很難對症下藥,那你當然就很難得到真正需要的答案。

國小學生最常來問老師的科目是數學,尤其是高年級特別多的應用題。應用題不同於計算題,思考的部分多了很多。你必須先想通怎麼解,才能列式;列出正確的式子,才能做出正確的答案。不像計算題,只要用制式的步驟,大部分的同學都可以解出正確的答案。現在的學生,因為做的題目不多,又平常又缺乏思考的習慣,所以在考試中,不乏只要看到應用題就直接放棄的學生。為了避免學生過早放棄數學,所以除了用更多的方法來啟發他們,還得教他們遇到問題時,怎麼正確的發問。

每當新接一屆五年級,學生第一次來問數學題時,常常直接說:「老師,這一題我不會,請問怎麼做?」然後就等著我給他們答案。這時候,我並不會直接給他們答案,也不會從頭到尾,和上課一樣,再講解一次題目。因為如果我這麼做,他們可能永遠無法真正了解他們自己問題的癥結。

為什麼?因為很多數學題目的解法不止一個,每個人能夠理解的方法可能不同,遇到的問題,不理解的地方也會不同。在教學中,我會盡可能地講解每個問題的各種不同的解法,然後告訴他們,哪一種解法你能夠了解,那就是最好的解法;當同樣的題目,有很多種解法時,只要你理解一個就可以了。

人的大腦是一個很奇妙的器官,同樣的題目,每個人的理解方式常常不同。有時候,即使很聰明的同學,也常在遇到一個很簡單的題目時,因為開始切入的思考點錯誤,而陷入了死胡同裡,怎麼想都想不通。這時候,如果老師只是像上課時,再講解一遍給他聽,在當下,他好像懂了,其實他不是真的懂,因為他只是跟著你的思路、你解題的步驟去想的時候懂了。可是,下次當他再遇到同類的問題時,由於大腦有思考的慣性,他還是有極大的可能,用自己的思路來思考問題,再度陷入誤區,無法自拔。

如果你是老師或家長,下次學生或是你的小孩來問你問題時,我的建議是:

1. 絕對不要說:「這題很簡單啊!你怎麼不會?」因為,如果你這麼說,不但打擊他的信心,還會導致他以後再遇到問題時,不敢來問你了。

2.不要先告訴他怎麼解,而是先問他:「你是怎麼想的?」,或者請他做一遍給你看。如果他說沒有想法,那你應該鼓勵他再去努力的想一想,想完後,把想到的都寫出來,再來告訴你,他是怎麼想的?經過了這個步驟之後,你應該就能了解他真正不懂的點在哪裡。然後,請順著他的思路,幫他釐清觀念,這才是正確而適當的指導。

3.如果他說懂了,你可以進一步,請他一個步驟、一個步驟的做出來,再換你當學生,請他講解一遍給你聽。因為會做題目不一定懂,能教會別人才是真的懂。我再強調一遍:請他講解一遍,而不是只是做一遍

如果你是學生,下次有問題要問別人時,請一定要非常努力的思考過後,這樣問:「這個題目我是這樣想的、這樣做的,請問哪裡有問題?」自己做完數學題目,想確定自己是否真的理解了,就自己教自己一遍,或者找個同學講解一遍給他聽,如果他聽得懂,那就代表你真的懂了。

「知其然」,還要「知其所以然」,這是學好數學的不二法門。要達到這個目的,問的人要了解怎麼問,教的人要知道怎麼教,這樣才能得到最好的效果哦。

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